Indica la suma de los 15 primeros términos de la siguiente sucesión: 75; 69; 63; 57 AYUDA FALTA 15 MINUTOS PARA ENTREGAR
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
495
Explicación paso a paso:
Como la sucesión le van restando 6 a cada número la seguí hasta llegar a la cifra 15 y los sume todos
Respuesta:
La suma de los 15 primeros términos de la progresión aritmética es -135
Explicación paso a paso:
Progresión aritmética:
aₙ = a₁+(n-1)d
aₙ es el ultimo termino de la sucesión
d: la razón
n: cantidad de términos
Datos:
d = -7-1/4 = -2
a₃ =1
a₇ = -7
n=15
a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇
Sucesión: 5, 3, 1, -1, -3, -5, -7
a₁ =5
La suma de los términos de una progresión aritmética ilimitada es igual a la semisuma de los términos extremos multiplicada por el numero de términos:
Sn = (a₁+aₙ/2)n
Obtenemos el termino 15:
a₁₅ = 5 +(15-1)-2
a₁₅ = 5-28
a₁₅ = -23
S₁₅ =( 5+(-23)/2)15
S₁₅ = -135
La suma de los primeros 15 términos de una progresión aritmética es:
-75
¿Qué es una progresión aritmética?
Una progresión es una sucesión con características distintivas.
Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.
aₙ = a₁ + d(n - 1)
La suma de los n-términos de una progresión aritmética es
¿Cuál es la suma de los 15 primeros términos de una progresión aritmética?
Siendo;
a₃ = 1
a₇ = -7
Sustituir en el término general.
1 = a₁ + d(3 -1)
1 = a₁ + 2d
-7 = a₁ + d(7 - 1)
1 = a₁ + 2d
Aplicar método de eliminación;
Restar;
1 = a₁ + 2d
7 = -a₁ - 6d
8 = 0 - 4d
Despejar d;
d = 8/-4
d = -2
Sustituir;
a₁ = 1 - 2(-4)
a₁ = 1 + 8
a₁ = 9
Sustituir en a₁₅;
a₁₅ = 9 - 2(15 - 1)
a₁₅ = -19
Sustituir S₁₅;
S₁₅ = -75
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