Indica la gráfica para la siguiente función: y = –4x – 2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ejemplo
Problema
Hacer una tabla de valores para f(x) = 3x + 2.
x
f(x)
Traza una tabla de dos columnas. Marca las columnas con x y f(x).
x
f(x)
−2
−1
0
1
3
Escoge varios valores de x y anótalos en filas separadas en la columna x.
Consejo: Siempre es buena idea incluir el 0, valores positivos y valores negativos, si es posible.
x
f(x)
−2
−4
−1
−1
0
2
1
5
3
11
Evalúa la función para cada valor de x y escribe el resultado en la columna f(x) junto al valor de x correspondiente.
Cuando x = 0, f(0) = 3(0) + 2 = 2,
f(1) = 3(1) + 2 = 5
f(−1) = 3(−1) + 2 = −3 + 2 = −1,
etc.
Posible Respuesta
x
f(x)
−2
−4
−1
−1
0
2
1
5
3
11
(Observa que tu tabla de valores podría ser distinta a la de alguien más, pudiste haber escogido otros números para x.)
Ahora que tienes la tabla de valores, puedes usarlos para ayudarte a dibujar la forma y la posición de la función. Importante: La gráfica de la función mostrará todos los valores posibles de x y sus valores correspondientes de y. Es por eso que es la gráfica de una recta y no sólo los puntos que están en la tabla.
Ejemplo
Problema
Graficar f(x) = 3x + 2.
x
f(x)
−2
−4
−1
−1
0
2
1
5
3
11
Empieza con la tabla de valores, como la del ejemplo anterior.
Si piensas en f(x) como y, cada fila forma un par ordenado que puedes graficar en el plano de coordenadas.
Grafíca los puntos.
Respuesta
Como los puntos están sobre una recta, traza la recta que pasa por los puntos.
Intentemos otro.
Ejemplo
Problema
Graficar f(x) = −x + 1.
f(−2) = − (−2) + 1 = 2 + 1 = 3
f(−1) = − (−1) + 1 = 1 + 1 = 2
f(0) = − (0) + 1 = 0 + 1 = 1
f(1) = − (1) + 1 = −1 + 1 = 0
f(2) = − (2) + 1 = −2 + 1 = −1
x
f(x)
−2
3
−1
2
0
1
1
0
2
−1
Comienza con la tabla de valores. Puedes escoger distintos valores de x, pero de nuevo, es útil incluir al 0, algunos valores positivos y algunos valores negativos.
Si piensas en f(x) como y, cada fila forma un par ordenado que puedes graficar en el plano de coordenadas.
Grafica los puntos.
Respuesta
Como los puntos están sobre una recta, traza la recta que pasa por los puntos.
Estas gráficas son representaciones de una función lineal. Recuerda que una función es una correspondencia entre dos variables, como x y y.
Explicación paso a paso: