Question

Indica el dominio de:

f(x)=$\sqrt{x+5}$
f(x)=$\frac{1}{x-5}$

Answer 1

Si tenemos:

►f(x) = $\sqrt{x+5}$

tenemos que saber que la raíz cuadrada deben ser números positivos mayores que 0, por lo tanto para encontrar dicho valor hare lo siguiente:

x + 5 $\geq$ 0

x $\geq$ -5 

con esto determinamos que el dominio son números mayores o igual que -5

Dominio: [ - 5 , + infinito)

le puse con corchete al -5 porque ese valor también incluye.

►f(x) = $\frac{1 }{x-5}$

para este caso debemos dejar en claro que cuando tenemos una fraccion el denominador nunca puede ser 0, si pueden ser números positivos o negativos, pero jamas cero.

por lo tanto sacando el denominador tenemos:

x - 5 = 0

x = 5

entonces el valor que hemos encontrado que es x=5 es la unica ecepcion o restriccion para el dominio, por lo tanto:

Dominio: (- infinito , 5) u (5 , + infinito)

le pongo con paréntesis ya que no incluye el 5 en el dominio

SALUDOS!