Question

Indica el cuadrante en que se ubica β, si Tg β < 0 y Cos β > 0​

Answer 1

Respuesta:

→ β se encuentra en el cuarto cuadrante(IVC).

Explicación paso a paso:

Signos de las RT en el plano cartesiano.

Antes de resolver este problema sobre el cuadrante de un ángulo, debemos saber ciertas cosas...

Todas las RT en el plano cartesiano tienen un signo específico para cada una de ellas dependiendo del cuadrante al que pertenecen.

• En el primer cuadrante(IC) todas las RT son positivas.
• En el segundo cuadrante(IIC) Sen y Csc son positivas y las demás negativas.
• En el tercer cuadrante(IIIC) Tg y Ctg son positivas y las demás negativas.
• En el cuarto cuadrante(IVC) Cos y Sec son positivas y las demás negativas.

Tgβ < 0

Nos está indicando que la tangente de β es menor a cero; es decir, la tangente de β es negativa.

Ahora debemos hacernos la siguiente pregunta: ¿En qué cuadrantes la tangente es negativa? $\longrightarrow$ En el segundo cuadrante(IIC) y cuarto cuadrante(IVC).

Cosβ > 0

Nos está indicando que la cosecante de β es mayor a cero; es decir, la cosecante de β es positiva.

Debemos preguntarnos: ¿En qué cuadrantes la cosecante es positiva? $\longrightarrow$ En el primer cuadrante(IC) y cuarto cuadrante(IVC).

Ahora debemos buscar la intersección entre ambas razones la cual en este caso la intersección es el cuarto cuadrante(IVC).