Question

Indica el centro de la siguiente elipse.

x2+2y2−8x+8y+23=0

a. (2,4)
b. (4,−2)
c. (−3,−5)
d. (4,2)

Answer 1

Respuesta:

(4,−2)

Explicación paso a paso:

Answer 2

El centro de la elipse es igual a C(4, -2). Opción B

Completación de cuadrados

Realizamos completación de cuadrados en la expresión algebraica para poder determinar el centro de la elipse, veamos:

x² + 2y² - 8x + 8y + 23 = 0

(x² - 8x) + (2y² + 8y) + 23 = 0

(x² - 8x) + 2*(y² + 4y) + 23 = 0

(x² - 8x + 16 - 16) + 2*(y² + 4y + 4 - 4) + 23 = 0

(x² - 8x + 16) + 2*(y² + 4y + 4) + 23 - 16 - 8= 0

(x - 4)²  + 2*(y + 2)² -1 = 0

(x - 4)²  + 2*(y + 2)² = 1

(x - 4)²/1²  + (y + 2)²/(1/√2)² = 1

El centro es C(4, -2). Opción B

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