indica cuáles de las siguientes relaciones son funciones y justifica tu respuestas
Respuestas a la pregunta
De las relaciones presentadas, solo la relación a) es una función.
Explicación paso a paso:
Los conjuntos presentados representan una relación que resulta de la combinación de los elementos del dominio con los elementos del rango de acuerdo a la relación establecida.
Dominio, es el conjunto de partida o de salida de la relación. De él parten las flechas que relacionan los conjuntos. El primer elemento de los pares ordenados pertenece al dominio.
Rango, es el conjunto de llegada de la relación. A él llegan las flechas y señalan cada elemento relacionado con los elementos del dominio. El segundo elemento de los pares ordenados pertenece al rango.
Función, es una relación en la cual cada elemento del conjunto de partida está relacionado con un solo elemento del conjunto de llegada. Solo una flecha parte de cada uno de los elementos del dominio, de aquí que una función se caracteriza porque no hay en ella dos o más pares ordenados con primera componente igual.
Ahora veamos las relaciones dadas:
▪︎ a) La relación presentada entre los conjuntos S (partida) E (llegada) es una función, ya que de cada elemento del conjunto S parte una sola flecha hacia el conjunto E.
▪︎ b) La relación presentada entre los conjuntos A (partida) B (llegada) no es una función, ya que de todos los elementos del conjunto A no parte una flecha hacia el conjunto B. Hay elementos en A que no se relacionan con nadie, lo cual no es posible en una función.
▪︎ c) La relación presentada entre los conjuntos R (partida) Q (llegada) no es una función, ya que de todos los elementos del conjunto R parten dos flechas hacia el conjunto Q, lo cual no es posible en una función, los elementos del conjunto de partida deben tener una sola imagen.
De las relaciones presentadas, solo la relación a) es una función.
Tarea relacionada:
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