Question

Indica cual de las siguientes rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna, hallando las respectivas pendientes: L₁: 4x-10y-15=0 L₂: -3x-4y+8=0 La: -2x + 5y-35=0 L: 8x-6y+15=0​

Answer 1

Respuesta:

L₁ y La son PARALELAS

L₂ y L son PERPENDICULARES.

Explicación paso a paso:

Sea la ecuación de la recta de la forma

$Ax+By+C=0$

se tiene que la pendiente puede calcularse de la siguiente manera

$m=\frac{-A}{B}$

Las pendientes de las rectas L1, L2, La y L son

$L_1: 4x-10y-15=0\\m_1=\frac{-(4)}{-10}=\frac{2}{5}\\ \\ L_2: -3x-4y+8=0\\m_2=\frac{-(-3)}{-4} =\frac{-3}{4}\\ \\L_a: -2x + 5y-35=0\\m_a=\frac{-(-2)}{5}=\frac{2}{5} \\ \\L: 8x-6y+15=0 ​\\m=\frac{-8}{-6}=\frac{4}{3}$

Con los cálculos realizados podemos observar que

$m_1=m_a$

de donde L₁ y La son PARALELAS, además, dado que

$m_2*m=-1$

se tiene que L₂ y L son PERPENDICULARES.