Question

Imagine que viaja de una ciudad a otra con velocidades constantes diferentes entre las dos ciudades. Primero durante 23.5 min viaja 110 km/h, 4.5 min a 67.7 km/h y por ultimo 75 min a 180.0 km/h.

a) Calcule la rapidez promedio para el viaje en metros por segundo.

b) Calcule la distancia entre las ciudades inicial y final a lo largo de la

ruta en metros.

Answer 1

La presente tarea tiene las siguientes respuestas:

• La rapidez promedio en el viaje fue de 33.12 m/s

• La distancia entre las ciudades es de 273 151.5 m

¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?

Un móvil se dice que tiene un movimiento rectilíneo uniforme, m.r.u, cuando dicho móvil se mueve de forma recta manteniendo una velocidad constante; es decir realiza desplazamientos iguales y constantes durante intervalos de tiempo iguales.

Cálculo de la rapidez promedio en el viaje:

Asumiendo un m.r.u en el móvil, la rapidez (velocidad) del mismo puede ser calculada o descrita a partir de la fórmula:

• v = d/t  (1)

• d = distancia recorrida

• t = duración del recorrido

• Equivalencias: 1 km = 1 000 m; 1 hora = 60 minutos = 3600 segundos

Rapidez y distancia recorrida en el primer tramo:

• Rapidez en el tramo: v₁ = 110 km/h

• Conversión de rapidez: 110 km/h×(1 000 m/1 km)×(1 h/3 600 s) = 110 000 m/3600 s = 30.55 m/s

• Conversión de tiempo: 23.5 min×(60 s/1 min) = 1 410 s

• Despejando d y sustituyendo datos en (1): d₁ = v₁t₁ = 30.55 m/s×1 410 s = 43 075.5 m

Rapidez y distancia recorrida en el segundo tramo:

• Rapidez en el tramo: v₂ = 67.7 km/h

• Conversión de rapidez: 67.7 km/h×(1 000 m/1 km)×(1 h/3 600 s) = 67 700 m/3600 s = 18.80 m/s

• Conversión de tiempo: 4.5 min×(60 s/1 min) = 270 s

• Despejando d y sustituyendo datos en (1): d₂ = v₂t₂ = 18.80 m/s×270 s = 5 076 m

Rapidez y distancia recorrida en el tercer tramo:

• Rapidez en el tramo: v₃ = 180 km/h

• Conversión de rapidez: 180 km/h×(1 000 m/1 km)×(1 h/3 600 s) = 180 000 m/3600 s = 50 m/s

• Conversión de tiempo: 75 min×(60 s/1 min) = 4 500 s

• Despejando d y sustituyendo datos en (1): d₃ = v₃t₃ = 50 m/s×4 500 s = 225 000 m

Rapidez promedio y distancia recorrida entre las ciudades:

• Rapidez promedio: v = (v₁ + v₂ + v₃)/3 = 30.55 m/s + 18.80 m/s + 50 m/s)/3 = (99.35 m/s)/3 = 33.12 m/s

• Distancia recorrida: d = d₁ + d₂ + d₃ = 43 075.5 m + 5 076 m + 225 000 m = 273 151.5 m

Para conocer más acerca de m.r.u, visita las páginas:

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