Imagine que compra una pieza rectangular de metal de 5.0 *
15.0 * 30.0 mm y masa de 0.0158 kg. El vendedor le dice que es de
oro. Para verificarlo, usted calcula la densidad media de la pieza. ¿Qué
valor obtiene? ¿Fue una estafa?
Respuestas a la pregunta
La densidad de la pieza comprada es de 7.02 g/cm³. La densidad del oro por definición es de 19.32 g/cm³ por tanto, el comprador fue estafado.
EXPLICACIÓN:
Procedemos a calcular la densidad del metal, para luego realizar una comparación, tenemos que:
d = m/V
d= 15.8 g/ (0.5 cm)·(1.5 cm)·(3.0 cm)
d = 7.02 g/cm³
Entonces, la densidad del la pieza tiene un valor de 7.02 g/cm³, y la densidad del oro debe estar acercada a 19.32 g/cm³, lo que nos indica que el comprador fue estafado.
El valor de densidad media de la pieza es 7022.22 kg/m³. El vendedor estafó al comprador.
Antes de calcular la densidad media es necesario determinar el volumen de la pieza:
V = Ancho*Largo*Profundidad
V = 5*15*30 = 2250 mm³
La unidad de volumen se debe llevar a metro cúbico:
V = 2250 mm³ * 1m^3/1*10^9mm³
V = 2.25*10⁻⁶ m³
¿Cómo se determina la densidad de la pieza?
Usamos la ecuación:
ρ = m/V
donde:
- ρ: es la densidad en kg/m³.
- V: es el volumen de la pieza.
- m: es la masa en kilogramos.
Sustituyendo:
ρ = 0.0158/ 2.25*10⁻⁶
ρ = 7022.22 kg/m³
Luego comparamos este valor con la densidad del oro:
ρ_oro = 19.3 kg/m³
Las densidades son muy distintas, la pieza ofrecida no es oro.
Más sobre la densidad:
brainly.lat/tarea/12437122
