Imagina que tienes un tablero de ajedrez. Y vas a regalarle a tu mejor amigo algo por haber cooperado contigo en tu trabajo diario. Le dices que te diga qué quiere; pero responde que no quiere nada. Tú insistes. El al ver tu tablero de ajedrez te dice que le des un dólar, pero que lo coloques en el primer cuadro de la esquina del tablero. Le indicas que es muy poco, que le puedes dar más. Él acepta tú insistencia y te pide que le des un dólar por el múltiplo de cada cuadro que tiene al lado duplicando por su cantidad en el próximo. ¿Cuánto dinero le deberías regalar? En el primer cuadro tienes un dólar, en el segundo deberás colocar $4 que equivale a dos cuadros por el doble del primero: $1+$1=$2x2 cuadros =$4; en el tercero son tres cuadros por el doble del anterior tendrías 4x4x3, serían $48. En este momento le estás regalando $1+$4+48=$53; ¿cuánto dinero le regalarás al terminar todo el tablero?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de dinero que debe regalarle es astronómicamente inmensa que no cabe en una hoja de cálculo electrónico de Excel.
Un Tablero de Ajedrez se compone de 8 filas y 8 columnas de manera que internamente hay la siguiente cantidad de casillas.
Casillas = Filas x columnas
Casillas = 8 x 8
Casillas = 64
Se utiliza una hoja de cálculo electrónica para realizar los cálculos aplicando la fórmula establecida en el enunciado y solamente se puede calcular hasta la casilla 12.
Casilla 1 = 1
Casilla 2 = 4
Casilla 3 = 48
Casilla 4 = 9.216
Casilla 5 = 424.373.280
Casilla 6 = 1.082.084.368.475.750.000 = 1,082084368475750000 x 10¹⁸
Casilla 7 = 8.196.346.063.496.940.000.000.000.000.000.000.000 = 8,19634606349694 x 10³⁶
Casilla 8 = 5,37440710340815 x 10⁷⁴
Casilla 9 = 2,59958265418476 x 10¹⁵⁰
Casilla 10 = 2,85954091960323 x 10¹⁵¹
Casilla 11 = 3,43144910352388 x 10¹⁵²
Casilla 12 = 1,41298115400898 x 10³⁰⁶
El resultado de la cantidad de dinero que le debe regalar es astronómicamente inmenso, que se puede afirmar no existe esa cantidad de dinero en el planeta para obsequiárselo.