Imagina que tienes 108 bolas rojas y 180 verdes quieres distribuirlas todas ellas en cajas de manera que en todas las cajas 1)debe haber el mismo número de bolas y 2) todas las bolas en cada caja deben ser del mismo color¿ Cual es el menor número de cajas que necesitas?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
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Se deben colocar 36 bolas en cada caja, y se harán 3 cajas de bolas rojas y 5 cajas bolas verdes.
Datos
108 bolas rojas
180 bolas verdes
Hallar el máximo común divisor de 108 y 180, para ello se descomponen los valores
108|2
54| 2
27|3
9|3
3|3
1
108 = 2²*3³
180|2
90| 2
45|3
15|3
5|5
1
180 = 2²*3²*5
Tomar los términos comunes con su menor exponente, es decir: 2² y 3²
MCD(108,180) = 2²*3² = 4*9 = 36
El máximo común divisor nos indica el numero menor de bolas que se pondrán en cada caja.
Cantidad de cajas con bolas rojas = 108 /36 = 3 cajas
Cantidad de cajas con bolas verdes = 180/36 = 5 cajas
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