Imagina que quieres medir la altura de una escultura que se ubica en el centro de una plaza , pero no dispones de una escalera tan alta para alcanzar el punto más alto. Por lo tanto a cierta hora del día mides la sombra que la escultura proyecta en el piso y obtienes que mide 2.07 al mismo tiempo bajo su sombra se encuentra una persona de 1.73 metros de altura que proyecta una sombra de 0.68metros.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
altura de la estatua 5.26 metros
Explicación paso a paso:
como la estatua y la persona proyectan su sombra, se puede asimilar a dos triángulos de diferentes tamaños, pero directamente proporcionales.
Se conoce la altura de la persona (1,73m) y su sombra (0.68m), se puede calcular la altura de la estatua mediante proporcionalidad, para ello se utilizara la regla de 3 directa.
Ver la imagen adjunta donde se muestra el desarrollo del ejercicio.
La altura de la estatua es de 5,27 metros
Explicación paso a paso:
Se aplica Teorema de Thales. Triángulos semejantes: son aquellos que tiene forma similar pero en menor o mayor escala y sus ángulos son iguales. La proporción entre dos lados cualesquiera de uno de los dos triángulos, es igual a la misma proporción entre los lados correspondientes en el otro triángulo:
AB/ AC= A`B`/ A`C`
Datos:
AB : es la altura de la escultura
AC = 2,07 m
A`B`= 1,73 m
A`C`= 0,68 m
AB = A`B`* AC/ A`C`
AB = 1,73m*2,07m/0,68m
AB = 5,27 m
La altura de la estatua es de 5,27 metros
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