Question

imagen y dominio de y=1-3x2

Answer 1

Si la función es y= 1-3x² , entonces su dominio son todos los reales y el recorrido es desde la imagen del vértice hasta el -∞ porque es una cuadrática con signo negativo.
Cuál es el vértice ?
Llevas y= 1-3x² a la forma genérica de una parábola 
(y-1) = -3(x-0)² su vértice está en (0,1) 

Otra forma de determinar la coordenada y del vértice es derivando e igualando a cero 
dy/dx = -6x =0 ⇒ x=0 ⇒f(x=0)= 1-3(0)² = 1

Entonces el rango está en [1,-∞) 

Te dejo la gráfica .