Question

Ii. una planta de fertilizantes produce tres tipos de fertilizantes. el tipo a contiene 25% de potasio, 45% de nitratos y 30% de fosfato. el tipo b contiene 15% de potasio, 50% de nitratos y 35% de fosfato. el tipo c no contiene potasio, tiene 75% de nitratos y 25% de fosfato. la planta tiene suministros de 1.5 toneladas diarias de potasio, 5.6 toneladas al día de nitratos y de 3 toneladas al día de fosfato. ¿qué cantidad de cada tipo de fertilizante deberá producir de modo que agote los suministros de ingredientes? !

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio planteamos las variables, tenemos:

• x: Tipo A
• y: Tipo B
• z: Tipo C

Planteamos las condiciones:

1. 0.25x + 0.15y = 1.5 T
2. 0.45x + 0.50y + 0.75z = 5.6 T
3. 0.30x + 035y + 0.25z = 3 T

Planteadas las 3 ecuaciones debemos resolver, para ello utilizaremos un proceso de reducción utilizando el método de Gauss-Jordan, adjunto se ve el proceso.

x = 4.5 T

y= 2.5T

z = 3.1 T

Por tanto, se debe fabricar 4.5 toneladas fertilizantes A, 2.5 toneladas del fertilizante B y 3.1 toneladas del fertilizantes C.