Question

II. Un poste de 8 m de altura se reforzará con un cable de acero sujetándolo desde el piso. Si
se quiere que el cable tenga un ángulo máximo de 45º respecto a la horizontal, ¿cuál debe
ser su longitud? ¿A qué distancia del poste tendrá que colocarse el gancho para sujetarlo?​

Answer 1

Respuesta:

Lo que se estaría formando es un triángulo rectángulo, como el de la imagen, donde y sería la distancia del cable, y x a la distancia desde el poste hasta donde se engancharía. Para hacerlo, usas las relaciones trigonométricas que te relacionen los datos que buscas con los que tienes:

$Tan(45)=\frac{x}{8}\\\\Cos(45)=\frac{8}{y}$

Despejando x de la ecuación de Tangente:

$x=8Tan(45)\\x=8m$

Despejando y de la ecuación de Coseno:

$y=\frac{8}{Cos(45)}$

$y=8\sqrt{2}\\y=11.3137m$

La longitud del cable: 11.3137m

Longitud desde el poste hasta el enganche del cable: 8m

Suerte!!