Question

II. RESUELVO LOS SIGUIENTES PROBLEMAS SIGUIENDO LOS PASOS DE POLYA. 1. Una pelota de 6 kg de masa cae al suelo desde una cierta altura con una velocidad de 10 m/s. ¿Cuál es la energía cinética de la pelota cuando llega al suelo? DATOS – INCÓGNITA FÓRMULA SOLUCIÓN 2. Un trozo de madera de 3 kg de masa cae al suelo desde una cierta altura con una velocidad de 8 m/s. ¿Cuál es la energía cinética del trozo de madera cuando llega al suelo? DATOS – INCÓGNITA FÓRMULA SOLUCIÓN 3. Se levanta un ladrillo de 1,5 kg hasta una altura de 2 metros con respecto al suelo. Halla su energía potencial. G= 9,8m/s2 DATOS – INCÓGNITA FÓRMULA SOLUCIÓN 4. Calcular la energía mecánica que tendrá una góndola de noria de 15 m de radio, cuando se encuentre en el punto más alto, moviéndose a una velocidad de 3 m/s, si su masa es de 200 Kg. DATOS – INCÓGNITA FÓRMULA SOLUCIÓN.

Answer 1

Hola!

La energía cinética es la energía que depende del movimiento, está definido como : $\mathbf{ E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 }$

La energía potencial gravitatoria es la energía que depende de la posición del cuerpo estando sometido a un campo gravitatorio, su ecuación es : $\mathbf{ E_p = m \cdot g \cdot h }$

La energía mecánica es la suma de las dos energías mencionadas : $\mathbf{ E_m = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + m \cdot g \cdot h }$

Donde :

• m es la masa del cuerpo en kilogramos (kg)
• v es la velocidad en metro por segundo (m/s)
• g es la aceleración de la gravedad, su valor es de 9,8m/s² en la tierra, pero en algunos casos se le aproxima a la unidad g ≈ 10m/s² para facilitar la operación.
• h es la altura del cuerpo respecto al suelo, debe estar en metros (m).

NOTA: Tanto la energía mecánica, cinética y potencial se miden en Joule [J] la cual tiene un valor de 1kg.m/s² o N m ( Newton por metro ).

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RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS :

1. Una pelota de 6 kg de masa cae al suelo desde una cierta altura con una velocidad de 10 m/s. ¿Cuál es la energía cinética de la pelota cuando llega al suelo?

DATOS – INCÓGNITA :

$\mathbf{→ Masa : m = 6kg }$

$\mathbf{→ Velocidad : v = 10 \frac{m}{s}}$

$\mathbf{→ Energía \; cinética : E_c = ¿?}$

FÓRMULA :

$\qquad \large { \mathbf{ E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 }}$

SOLUCIÓN :

$\qquad \large{ \mathbf{ E_c = \frac{1}{2} \cdot 6kg \cdot {(10 \frac{m}{s})}^2 }} \\ \qquad \large{ \mathbf{ E_c = 3kg \cdot 100 \frac{m^2}{s^2}}} \\ \qquad \boxed{ \large{ \mathbf{ E_c = 300J }}}$

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2. Un trozo de madera de 3 kg de masa cae al suelo desde una cierta altura con una velocidad de 8 m/s. ¿Cuál es la energía cinética del trozo de madera cuando llega al suelo?

DATOS – INCÓGNITA :

$\mathbf{→ Masa : m = 3kg }$

$\mathbf{→ Velocidad : v = 8 \frac{m}{s}}$

$\mathbf{→ Energía \; cinética : E_c = ¿?}$

FÓRMULA :

$\qquad \large { \mathbf{ E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 }}$

SOLUCIÓN :

$\qquad \large{ \mathbf{ E_c = \frac{1}{2} \cdot 3kg \cdot {(8 \frac{m}{s})}^2 }} \\ \qquad \large{ \mathbf{ E_c = 1,5kg \cdot 64 \frac{m^2}{s^2}}} \\ \qquad \boxed{ \large{ \mathbf{ E_c = 96J }}}$

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3. Se levanta un ladrillo de 1,5 kg hasta una altura de 2 metros con respecto al suelo. Halla su energía potencial.

DATOS – INCÓGNITA :

$\mathbf{→ Masa : m = 1,5kg }$

$\mathbf{→ Altura : h = 2m }$

$\mathbf{→ Energía \; potencial : E_p = ¿?}$

FÓRMULA :

$\qquad \large{ \mathbf{ E_p = m \cdot g \cdot h }}$

SOLUCIÓN :

$\qquad \large{ \mathbf{ E_p = 1,5kg \cdot 9,8 \frac{m}{s^2} \cdot 2m }} \\ \qquad \boxed{ \large { \mathbf{ E_p = 29,4J }}}$

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4. Calcular la energía mecánica que tendrá una góndola de noria de 15 m de radio, cuando se encuentre en el punto más alto, moviéndose a una velocidad de 3 m/s, si su masa es de 200 Kg ?

DATOS – INCÓGNITA :

$\mathbf{→ Masa : m = 200kg }$

$\mathbf{→ Velocidad : v = 3 \frac{m}{s}}$

$\mathbf{→ Altura : h = 2(radio)= 2(15m)= 30m ( en \; el \; punto \; más \; alto ) }$

$\mathbf{→ gravedad : g = 9,8 \frac{m}{s^2}}$

$\mathbf{→ Energía \; mecánica : E_m = ¿?}$

FÓRMULA :

$\qquad \large { \mathbf{ E_m = E_c + E_p }} \\ \qquad \large { \mathbf{ E_m = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + m \cdot g \cdot h }}$

SOLUCIÓN :

$\qquad \large {\mathbf{ E_m = \frac{1}{2} \cdot 200kg \cdot {( 3\frac{m}{s}) }^{2} + 200kg \cdot 9,8 \frac{m}{ {s}^{2} } \cdot 30m }} \\ \qquad \large {\mathbf{ E_m = 900J + 58.800J }} \\ \qquad \boxed{ \large {\mathbf{ E_m = 59.700J }}}$

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5. ¿Cuál es la energía cinética de un móvil de 500 Kg, que se mueve a una velocidad de 20 m/s?

DATOS – INCÓGNITA :

$\mathbf{→ Masa : m = 500kg }$

$\mathbf{→ Velocidad : v = 20 \frac{m}{s}}$

$\mathbf{→ Energía \; cinética : E_c = ¿?}$

FÓRMULA :

$\qquad \large { \mathbf{ E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 }}$

SOLUCIÓN :

$\qquad \large{ \mathbf{ E_c = \frac{1}{2} \cdot 500kg \cdot {(20 \frac{m}{s})}^2 }} \\ \qquad \large{ \mathbf{ E_c = 250kg \cdot 400 \frac{m^2}{s^2}}} \\ \qquad \boxed{ \large{ \mathbf{ E_c = 100.000J }}}$

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Saludos.