Question

II) Resolver el siguiente problema de sistema de ecuaciones, por el método preferido por
usted. (4 puntos)
"Por 3 adultos y 5 niños se pagan 190€, para entrar a un parque de diversiones.
Si son 4 adultos y 7 niños el valor a cancelar es de 260€.
¿Cuál es el valor de cada entrada para adultos y para niños?"

Answer 1

Explicación paso a paso:

X = Adultos. Y = Niños

$1)3x + 5y = 190$

$2)4x + 7y = 260$

$3x + 5x = 190 \\ 4x + 7y = 260$

Se multiplica la primera ecuación por 4 para eliminar x. Lo mismo en la segunda ecuación pero en este caso se multiplica por el 3.

$12x + 20y = 760 \\ 12x + 21y = 780$

Después nos disponemos a restar las dos ecuaciones de abajo hacia arriba.

Como se restará 12x - 12x se desaparece las x.

$21y - 20y = 780 - 760 \\ y = 20$

Ahora hallamos "x":

$3x + 5y = 190 \\ 3x + 5(20) = 190 \\ 3x + 100 = 190$

$3x = 90 \\ x = 30$

Respuesta: El valor de las entradas es de 30€ por adulto y 20€ por niño.