Question

II. Problemas:
a) Las edades de un padre y su hijo suman 48 años, y la diferencia entre la edad del padre y el doble de la edad de su hijo es de 15 años. Expresa estos datos en un sistema de ecuaciones.

b)Del problema anterior cual es la edad del padre?

c) Se tiene un rectángulo cuya altura mide 2cm más que su base y cuyo perímetro es igual a 24cm. Calcular las dimensiones del rectángulo.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$x + y = 48 \\ x - 2y = 15 \: \: \: \: \times ( - 1) \\ \\ - x + 2y = - 15 \\ x + y = 48 \\ 3y = 33 \\ y = \frac{33}{3} = 11 \\ y = 11 \\ x + y = 48 \\ x = 48 - y = 48 - 11 = 37 \\ x = padre \\ y = hijo \\ x + y = 37 + 11 = 48 \\ 48 - 2$

$x - 2y = 37 - 2 \times 11 = 37 - 22 = 15$

b/37

$c \\ b \times h = p \\ x \times (x + 2) = 24 \\ {x}^{2} + 2x = 24 \\ {x}^{2} + 2x - 24 = 0 \\ \\ x = \frac{ - 2 + - \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 24) } }{2} \\ x = \frac{ - 2 + - \sqrt{100} }{2} \\ x1 = \frac{ - 2 + 10}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ x2 = \frac{ - 2 - 10}{2} = \frac{ - 12}{2} = - 6 \\ cojes \: la \: solucion \: positiva$

$x \times (x + 2) = 4 \times (4 + 2) = 4 \times 6 = 24$

espero te sirva