II.- Dos números suman 9 y sus cuadrados
suman 53. ¿Cuáles son esos números?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
X + Y = 9
X2 + Y3 = 53
Explicación paso a paso:
x + y = 9
x = 9 - y
SE SUSTITUYE 2
x² + y² = 53
x² + (9 - x)² = 53
x² + 9² - 2(9)(x) + x² = 53
x² + 81 - 18x + x² = 53
2x² - 18x + 81 = 53
2x² - 18x + 81 - 53 = 0
2x² - 18x + 28 = 0 ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
9 + 5/ 2 = 14/ 2 = 7
x² - 9x + 14 = 0 ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
9 - 5 / 2 = 4 / 2 = 2
LOS NÚMEROS SON 7 Y 2
Respuesta: Esos números son 7 y 2.
Explicación paso a paso:
a + b = 9
a² + b² = 53
Con los datos anteriores se utiliza las siguientes fórmulas algebráicas.
• (a+b)² = a² + b² + 2ab
(9)² = 53 + 2ab
81 = 53 + 2ab
2ab = 28
ab = 14
• (a-b)² = a² + b² - 2ab
(a-b)² = 53 - 2(14)
(a-b)² = 53 - 28
(a-b)² = 25
a - b = 5
Luego procedemos a hacer la siguiente operación.
a+b = 9
a–b = 5
2a = 14
a = 7
Reemplazamos "a"
a+b = 9
7+b = 9
b = 9 - 7
b = 2
a = 7 / b = 2