Question

II BIMESTRE PRACTICA DE MATEMATICA I TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Traduce cada cada problema al lenguaje algebraico y resuelve el sistema por el metodo de reduccion. 1. Un almacen de electronica envia televisores y reproductores DVD de manera combinada a distribuidores de todo el país. El peso de 3 televisores y 5 reproductores DVD es de 62,5 libras y el peso de 3 televisores y 2 reproductores DVD es de 52 libras ¿Cual es el precio de cada reproductor? daarnaalne siento de los dos​

Answer 1

Respuesta:

Se plante el siguiente sistema de ecuaciones:

Explicación paso a paso:

$\left \{ {{3x+5y=62,5} \atop {3x+2y=52}} \right.$

Siendo x= el peso de los televisores

            y= el peso de los reproductores de DVD

A partir del método de reducción, se multiplica cualquier ecuación por -1 (ambos miembros), para eliminar la variable x, de esta manera se obtiene:

  $\left \{ {{(-1)3x+5y=62,5(-1)}\\\\ \atop {3x+2y=52}} \right.$

____________________

   $\left \{ {{-3x-5y=-62,5}\\\\ \atop {3x+2y=52}} \right.$

____________________

      0x-3y=-10,5

           -3y=-10,5

              y=-10,5/-3

              y=3,5

Para halla el valor de x, se sustituye el valor de y en cualquier ecuación, como sigue:

3x+5y=62,5

3x+5(3,5)=62,5

3x+17,5=62,5

3x=62,5-17,5

3x=45

x=45/3

x=15

Comprobando, se sustituye en la siguiente ecuación, para comprobar la igualdad:

3x+2y=52

3(15)+2(3,5)=52

45+7=52

52=52

Por ende el precio de los televisores es 15libras y el precio de los reproductores de DVD 3,5libras..

Espero te sirva :)