Question

Identifique los dominios de las siguientes funciones
y=√(x+5) b)y=(x+3)/((x+2)(x-1))

Answer 1

Respuesta:

a) Dominio x ∈ R [-5 , +∞)

b) Dominio x ∈ R -{-2, 1}

Explicación paso a paso:

a) $y = \sqrt{x + 5}$

Para cancelar la raíz cuadrada de la izquierda elevamos al cuadrado ambos lados de la desigualdad, pero $0^{2}$ = 0

$\sqrt{x + 5} \geq 0\\ x + 5 \geq 0\\x \geq -5$

Dominio x ∈ R [-5 , +∞)

b) $y = \frac{x + 3}{(x+2)(x-1)}$

El denominador tiene que ser diferente de 0, por que si el denominador es 0 la función se torna indefinida en ese punto. Significa que no habria solucion en ese x.

$(x + 2) (x - 1)$ ≠ 0

Separamos por términos la desigualdad

1. x + 2 ≠ 0

x ≠ -2

2. x - 1 ≠ 0

x ≠ 1

En conclusión x tiene que ser diferente de -2 y 1.

Dominio x ∈ R -{-2, 1}