Identifique el dominio, rango y monotonía de la siguiente gráfica
Respuestas a la pregunta
a) El dominio de la función (valores de x) es el intervalo [-1 ; 3]
El Recorrido de la función (valores de y) es el intervalo en y [0 ; 4]
b) La función es creciente en el intervalo [-1 ; 1] y es decreciente en el intervalo [1 ; 3]
c) Las raíces son x1= -1 y x2=3
d) Tiene un valor máximo y=4 cuando x=1
Tiene un valor mínimo y=0 cuando x=-1 o x=3
e) No es función par, es asimétrica
Dominio y Rango
Para encontrar el dominio vemos los valores de x para los cuales está definida la función representada en la gráfica, estos son desde -1 hasta 3
-1 <= x <= 3 y en notación de intervalo se escribe [-1 ; 3]
Para encontrar el recorrido o rango vemos los valores de y para los cuales está definida la función representada en la gráfica, estos son desde 0 hasta 4
0 <= y <= 4 y en notación de intervalo se escribe [0 ; 4]
Monotonía
La función es creciente para los tramos donde la pendiente de la recta tangente a sus puntos es positiva (se puede ver graficamente que para los valores de x entre -1 y 1 la pendiente de la grafica es positiva)
Para los valores de x entre 1 y 3 la pendiente de la recta tangente a los puntos de la grafica es negativa, por lo tanto la funcion es decreciente.
Raíces
Son los valores de x donde y=0, eso ocurre para x=-1 o x=3
Máximos y Mínimos
Se buscan los valores máximos y mínimos para y
Máximo de y es y=4, se obtiene cuando x=1
Mínimo en y es y=0 y se obtiene en dos puntos cuando x=-1 o cuando x=3
Paridad
Una función par es simétrica con respecto al eje Y, en la gráfica se observa que esto no ocurre, por lo que la función No es Par.
Una función Impar es simétrica con respecto al origen, en la gráfica se observa que esto no ocurre. Por lo tanto la función No es impar.
Puedes aprender mas sobre funciones impares con este ejercicio brainly.lat/tarea/3376760