Matemáticas, pregunta formulada por credfield976, hace 1 año

Identifique cuál de las siguientes proposiciones es una tautologia:
A) ¬(¬p ^ ¬q)
B) ¬(¬p ^ q)
C) p v(p ^ q)
D) [p ^ (p➡️q)] ➡️q
E) (p v q) ➡️(p ^ q)

AYUDA POR FAVOR!!

Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli
3

La proposición compuesta  [p ^ (p➡️q)] ➡️q es Tautologia

Explicación paso a paso:

Tautología una proposición que es cierta para cualquier valor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por verdadero.

A) ¬(¬p ^ ¬q)

p q ((~p)^(~q)) (~(((~p)^(~q))))

F F  V              F

F V  F              V

V F  F             V

V V  F               V

B) ¬(¬p ^ q)

p q (~p) ((~p)^q) (~(((~p)^q)))

F F    V     F               V

F V    V    V              F

V F    F    F              V

V V    F    F             V

C) p v(p ^ q)

p q (p^q) (pv((p^q)))

F F    F              F

F V    F              F

V F    F             V

V V    V             V

D) [p ^ (p➡️q)] ➡️q

p q (p→q) (p^((p→q))) (((p^((p→q))))→q)

F F    V                 F                  V

F V    V                 F                 V

V F    F                F                 V

V V    V                V                 V

E) (p v q) ➡️(p ^ q)

p q (pvq) (p^q) (((pvq))→((p^q)))

F F     F             F                 V

F V     V             F                 F

V F     V            F                F

V V    V            V               V

Contestado por josuecrak35
2

Respuesta:

La proposición compuesta  [p ^ (p➡️q)] ➡️q es Tautologia

Explicación paso a paso:

Tautología una proposición que es cierta para cualquier valor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por verdadero.

A) ¬(¬p ^ ¬q)

p q ((~p)^(~q)) (~(((~p)^(~q))))

F F  V              F

F V  F              V

V F  F             V

V V  F               V

B) ¬(¬p ^ q)

p q (~p) ((~p)^q) (~(((~p)^q)))

F F    V     F               V

F V    V    V              F

V F    F    F              V

V V    F    F             V

C) p v(p ^ q)

p q (p^q) (pv((p^q)))

F F    F              F

F V    F              F

V F    F             V

V V    V             V

D) [p ^ (p➡️q)] ➡️q

p q (p→q) (p^((p→q))) (((p^((p→q))))→q)

F F    V                 F                  V

F V    V                 F                 V

V F    F                F                 V

V V    V                V                 V

E) (p v q) ➡️(p ^ q)

p q (pvq) (p^q) (((pvq))→((p^q)))

F F     F             F                 V

F V     V             F                 F

V F     V            F                F

V V    V            V               V

Explicación paso a paso:

Otras preguntas