Identifique cuál de las siguientes proposiciones es una tautologia:
A) ¬(¬p ^ ¬q)
B) ¬(¬p ^ q)
C) p v(p ^ q)
D) [p ^ (p➡️q)] ➡️q
E) (p v q) ➡️(p ^ q)
AYUDA POR FAVOR!!
Respuestas a la pregunta
La proposición compuesta [p ^ (p➡️q)] ➡️q es Tautologia
Explicación paso a paso:
Tautología una proposición que es cierta para cualquier valor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por verdadero.
A) ¬(¬p ^ ¬q)
p q ((~p)^(~q)) (~(((~p)^(~q))))
F F V F
F V F V
V F F V
V V F V
B) ¬(¬p ^ q)
p q (~p) ((~p)^q) (~(((~p)^q)))
F F V F V
F V V V F
V F F F V
V V F F V
C) p v(p ^ q)
p q (p^q) (pv((p^q)))
F F F F
F V F F
V F F V
V V V V
D) [p ^ (p➡️q)] ➡️q
p q (p→q) (p^((p→q))) (((p^((p→q))))→q)
F F V F V
F V V F V
V F F F V
V V V V V
E) (p v q) ➡️(p ^ q)
p q (pvq) (p^q) (((pvq))→((p^q)))
F F F F V
F V V F F
V F V F F
V V V V V
Respuesta:
La proposición compuesta [p ^ (p➡️q)] ➡️q es Tautologia
Explicación paso a paso:
Tautología una proposición que es cierta para cualquier valor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por verdadero.
A) ¬(¬p ^ ¬q)
p q ((~p)^(~q)) (~(((~p)^(~q))))
F F V F
F V F V
V F F V
V V F V
B) ¬(¬p ^ q)
p q (~p) ((~p)^q) (~(((~p)^q)))
F F V F V
F V V V F
V F F F V
V V F F V
C) p v(p ^ q)
p q (p^q) (pv((p^q)))
F F F F
F V F F
V F F V
V V V V
D) [p ^ (p➡️q)] ➡️q
p q (p→q) (p^((p→q))) (((p^((p→q))))→q)
F F V F V
F V V F V
V F F F V
V V V V V
E) (p v q) ➡️(p ^ q)
p q (pvq) (p^q) (((pvq))→((p^q)))
F F F F V
F V V F F
V F V F F
V V V V V
Explicación paso a paso: