Question

Identificar las coordenadas del centro y su radio ademas encuentra su ecuacion general
(x+1)^2+(y-2)^2=9

Answer 1

Respuesta:

El centro es C(-1;2) y el radio es r=3.

Ecuación general: $x^{2}+y^{2}+2x-4y-4=0$

Explicación paso a paso:

Para hallar las coordenadas del centro, debemos dejar la ecuación de la forma $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$, donde "h" y "k" son las coordenadas del Centro y "r" es el radio de la circunferencia:

$(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=9$      (le damos forma)

$(x-(-1))^{2}+(y-2)^{2}=3^{2}$

De aquí podemos observar que h = -1 y k = 2, por lo tanto el Centro es C(-1;2) y el radio es r=3.

Para encontrar la ecuación general desarrollamos los términos cuadráticos:

$(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=9$            (desarrollamos los productos notables)

$x^{2} +2x+1+y^{2} -4y+4=9$        (reducimos términos semejantes)

$x^{2} +2x+y^{2} -4y+5=9$        (dejamos la ecuación igual a cero)

$x^{2} +2x+y^{2} -4y+5-9=0$       (reducimos términos y ordenamos)

$x^{2}+y^{2}+2x-4y-4=0$  ⇒  Ecuación general