Identificar la fracción en la representación de su desarrollo decimal
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
mmmh
Explicación paso a paso:
no pdes buscar en el libro?jaja perdon
Respuesta:
En matemáticas, la representación decimal es una manera de escribir números reales positivos, por medio de potencias del número 10 (negativas y/o positivas). En el caso de los números naturales, la representación decimal corresponde a la escritura en base 10 usual; para los números racionales, se obtiene una representación decimal limitada, o ilimitada periódica si son números periódicos; si son irracionales, la representación decimal es ilimitada y no periódica.
Explicación paso a paso:
Definición matemática
La representación decimal de un número real no negativo r, es una expresión matemática escrita tradicionalmente como una serie del tipo
{\displaystyle r=\sum _{i=0}^{\infty }{\frac {a_{i}}{10^{i}}}} r=\sum_{i=0}^\infty \frac{a_i}{10^i}
en donde a0 es un entero no negativo, y a1, a2, … son enteros tales que 0 ≤ ai ≤ 9 (son los llamados «dígitos» de la representación decimal). Si la secuencia de dígitos es finita, los ai restantes se asumen como 0. Si no se consideran secuencias infinitas de 9's, la representación es única.1
El número definido por una representación decimal también admite la siguiente escritura:
{\displaystyle r=a_{0},a_{1}a_{2}a_{3}\dots .\,}{\displaystyle r=a_{0},a_{1}a_{2}a_{3}\dots .\,}
En tal caso, a0 es la parte entera de r, no necesariamente entre 0 y 9, y a1, a2, a3, … son los dígitos que forman la parte fraccionaria de r.
Ambas notaciones son, por definición, el límite de la sucesión:
{\displaystyle r=\lim _{n\to \infty }\sum _{i=0}^{n}{\frac {a_{i}}{10^{i}}}}{\displaystyle r=\lim _{n\to \infty }\sum _{i=0}^{n}{\frac {a_{i}}{10^{i}}}}.