identificar en un plano cartesiano la parábola con sus distintos elementos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Sobre la parábola el vértice es igual al punto (-5/4, 7/8), el punto de corte en y es (0,4) y no hay punto de corte con el eje x
Las coordenadas del vértice se obtienen derivando e igualando a cero:
f(x) = 2x² + 5x + 4
f'(x) = 4x + 5 = 0
4x = - 5
x = -5/4
y = 2*(-5/4)² + 5*(-5/4) + 4 = 25/8 - 25/4 + 4 = (25 - 50 + 32)/8
y= 7/8
Vertice: (-5/4, 7/8)
Punto de corte con el eje y: debemos hacer x = 0
f(x) = 4, punto de corte (0,4)
Punto de corte con el eje "x": debemos hacer y = 0:
0 = 2x² + 5x + 4
discriminante: (5² - 4*2*4) = 25 - 32 = -7 (no hay raíces reales)
En la imagen adjunta podemos ver la parábola
En las graficas de una función cuadrática podemos ver que todos tienen una abertura, y que puede ser hacia arriba o hacia abajo,
La función cuadrática nos permite resolver diversidad situaciones y son importantes ya que son fáciles de usar, de calcular, mínimos y máximos
