Identifica una situación de tu vida cotidiana en donde puedas aplicar el Teorema de Pitágoras,
plantéalo en forma de problema y resuélvelo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Primero grafiquemos \goldD{y=\dfrac{1}{2}x+3}y=
2
1
x+3start color #e07d10, y, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3, end color #e07d10. Observa que la ecuación ya se encuentra en la forma pendiente-ordenada al origen, por lo que podemos graficarla empezando en la intersección con el eje yyy, cuyo valor es 333, y luego avanzando 111 hacia arriba y 222 a la derecha.
Después, grafiquemos \greenE{y=x+1}y=x+1start color #0d923f, y, equals, x, plus, 1, end color #0d923f.
Las rectas se intersecan en exactamente un punto, que representa la solución al sistema de ecuaciones.
Esto tiene sentido, pues cada punto en la recta dorada es solución de la ecuación \goldD{y=\dfrac{1}{2}x+3}y=
2
1
x+3start color #e07d10, y, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3, end color #e07d10, y cada punto en la recta verde es solución de \greenE{y=x+1}y=x+1start color #0d923f, y, equals, x, plus, 1, end color #0d923f. Por lo tanto, el único punto que es una solución de ambas ecuaciones es el punto de intersección.
Verificar la solución
Así, de graficar las dos soluciones, encontramos que el par ordenado (4,5)(4,5)left parenthesis, 4, comma, 5, right parenthesis es la solución del sistema. Verifiquemos el resultado al sustituir x =4x=4x, equals, 4 y y = 5y=5y, equals, 5 en ambas ecuaciones.
La primera ecuación:
\begin{aligned} \goldD{y} &\greenE= \goldD{\dfrac12x + 3} \\\\ 5&\stackrel?= \dfrac12(4) + 3 &\gray{\text{Sustituye x = 4 y y = 5.}}\\\\ 5 &= 5 &\gray{\text{¡Sí!}}\end{aligned}
y
5
5
=
2
1
x+3
=
?
2
1
(4)+3
=5
Sustituye x = 4 y y = 5.
¡S
ı
ˊ
!
La segunda ecuación:
\begin{aligned} \greenE{y} &\greenE= \greenE{x+1} \\\\ 5&\stackrel?= 4 + 1 &\gray{\text{Sustituye x = 4 y y = 5.}}\\\\ 5 &= 5 &\gray{\text{¡Sí!}}\end{aligned}
y
5
5
=x+1
=
?
4+1
=5
Sustituye x = 4 y y = 5.
¡S
ı
ˊ
!