Question

Identifica si los siguientes conjuntos representan funciones o relaciones

Answer 1

Respuesta:

Si no se es demasiado formal, se podría responder como sigue:

Explicación paso a paso:

Supondremos que el dominio de definición no presenta problemas.

Primero que todo si los puntos suspensivos indican que continua con pares ordenados y con la una posible unificación en su definición. (Cuándo se emplean los puntos suspensivos generalmente se hace recurriendo a algún principio de recursividad, se debe tener en cuenta esto. Es decir, el lector debería ser capaz de determinar si un elemento arbitrario hace parte de la lista por medio de algún algoritmo)

1)  $\{(0,3) , (2, 3), (-1, 3),\cdots\}$ Es una relación que además es función. Como todos sus elementos tienen segunda componente $3$, es la función constante en $3$.

2)  $\{(-3, 5),(3, 5), (-3, 2), \cdots\}$ Es una relación que no es función, debido a que el elemento $-3$ del dominio tienen asociado dos elementos diferentes en el codominio, a saber $5 \neq 2$

3)$\{(4, 7), (-4, \sqrt{3}), (\sqrt{2}, 5), \cdots\}$ Es una relación que además es función.

4) $\{(2, 5), (\sqrt{4}, 2), (3, -3), \cdots\}$ Es una relación que no es función, debido a que el elemento $2$ del dominio tiene asociado dos elementos diferentes en el codominio a saber $5\neq 2$

5)$\{(a, 2a), (-2a, 3a),(4a, a),\cdots\}$ Es una relación que además es función.

6)$\{(\frac{3}{2}, 1), (\frac{6}{4}, -1), (1, \frac{5}{2}),\cdots\}$ Es una relación que no es función, debido a que el elemento $\frac{3}{2}=\frac{6}{4}$ del dominio tienen asociado dos elementos diferente en el codominio a saber $1\neq-1$.

7)  Es una relación y además función (Constante, $y(x)=k$, para cierto $k>0$)

8) Es una relación que no es función, como se puede cerciorar por medio de el criterio de la linea vertical. Es decir toda linea vertical determinada sobre el dominio, debe cortarse con la gráfica de la función en un único punto para que la relación sea una función.

9) Es una relación y además función (A saber la función valor absoluto)

10)  Es una relación que no es función.

11)  Es una relación que es función.

12) Es una relación que no es una función.

13) Es una relación que es función

14) Es una relación que es función

15) Es una relación que no es función

Answer 2

Respuesta:

un saludo para el profe nieto del cbtis 118

Explicación paso a paso:

7)función

8)relación

9)función

10)función

11)función

12)relación

13)función

14)función

15)relación