Question

Identifica los terminos en las siguientes expresiones algebraicas:

-2x + 7y + 1

6xy + 4y - 3

Answer 1

Respuesta:

Está difícil simplificar la respuesta xd, mejor ve casi al final de la explicación

Explicación paso a paso:

Primero para contestar esta pregunta tenemos que saber que es un término algebraico, el término algebraico es el que compone a la expresión y a su vez está compuesto por números, multiplicaciones, divisiones, potencias, radicaciones, etc.

Una vez ya entendido esto procedamos a un ejemplo un poco más visual:

$-27y+2x^{2}+ab^{2}$

En la anterior expresión algebraica hay 3 términos, ¿cómo lo se?, es fácil mira:

$-27y/2x^{2}/ab^{2}$

Cada uno de ellos son términos, ahora sabemos que tenemos 3 términos en esta expresión algebraica (no pongo el "+" en algunos por que se sobreentiende)

Ahora la pregunta es como se llaman estos términos por su tipo, acá te explico un poco acerca de los que hay:

   1.Entero: Estos son los términos que no tienen un divisor literal (literal significa: número representado por una letra)

Para este tipo encajarían términos como: $-50x, 37x^{2} ,4\frac{3}{6} y$

Para este tipo no encajarían términos como: $9\frac{10}{y}, 77\frac{1}{x} x^{2} , \frac{60}{y}$

   2. Fraccionario: Estos son los términos que si tienen un                                        divisor literal (ya sabes lo que es un literal)

Para este tipo encajarían términos como: $5\frac{2}{y}, 3\frac{10}{y} y^{2} , \frac{7}{y}$

Para este tipo no encajarían términos como: $-6y, 40z^{2} ,6\frac{1}{4} y$

   3. Racionales: Estos son los términos que no tienen ninguna raíz (ni en numerador como denominador)

Para este tipo encajarían términos como: (absolutamente todos lo términos de ejemplo que hemos ido viendo)

Para este tipo no encajarían términos como: $\sqrt{2x}, \sqrt[4]{3yx}, \sqrt{3} \frac{4}{x\sqrt[5]{2} }$

   4. Irracionales: Estos son los términos que si tienen alguna raíz (tanto en numerador como denominador)

Para este tipo encajarían términos como: $\sqrt{5xy^{2} }, \sqrt[3]{2yx}, \frac{5}{x\sqrt[7]{3} }$

Para este tipo no encajarían términos como: (absolutamente todos lo términos de ejemplo que hemos ido viendo)

    5. Homogéneos: Estos son los términos que tienen un grado absoluto igual (el grado absoluto es la suma de los exponentes literales, en el caso del homogéneo eso debe estar igual, por ejemplo: $9xy^{2}, 2x^{3}$, el grado absoluto del primer término es 3, ya que el valor del exponente de "y" es 2, y "x" al no tener un número como exponente se entiende que es 1, sumando todo esto da 3, el grado absoluto del segundo término es 3, ya que el valor del exponente de "x" es 3, como tienen grados absolutos iguales, son homogéneos. Con está explicación se entiende así que ya no daré ejemplos.

    6. Heterogéneos: Estos son los términos que no tienen un grado absoluto igual

Para este tipo encajarían términos como: (absolutamente todos lo términos de ejemplo que hemos ido viendo excepto el de los homogéneos)

Para este tipo no encajarían términos como: $xyz, 3x^{3} ,5x^{2} y$

Ahora sabiendo esto resolvamos:

$-2x+7y+1$

Esta expresión tiene 2 términos, al uno no lo contamos ya que este no tiene un literal.

A "-2x" lo podríamos considerar entero ya que no está dividido por un literal, también un racional ya que no tiene ninguna raíz consigo, también podríamos considerarlo homogéneo ya que tiene un grado absoluto igual al del otro término "7y"

"7y" es entero, no lo divide un literal, es racional ya que no lleva raíces, también homogéneo ya que tiene el mismo grado absoluto que "-2x"

Ahora el siguiente ejercicio:

$6xy+4y-3$

También tiene 2 términos, ya que 3 no tiene un literal

A "6xy", lo podríamos considerar entero, no está dividido por un literal, también racional, ya que no tiene raíces, y heterogéneo, ya que su grado absoluto no concuerda con el de "4y"

A "4y", lo mismo que "6xy"

Espero te sirva