Identifica los Puntos en el plano Cartesiano, une los puntos y calcula el área de figura que se forma
Respuestas a la pregunta
Los puntos mostrados en el plano cartesiano de la figura superior están definidos por las coordenadas A(1, 5), B(1, 1) y C(6, 1). Y el área de la figura formada es de 10 unidades cuadradas.
La figura inferior no se observa completamente, por lo que no se realiza ningún cálculo.
¿Qué es el Plano Cartesiano?
Es un sistema de coordenadas en el que se permite ubicar puntos en el plano, de tal manera que los puntos están determinados por dos coordenadas, una correspondiente al eje "x" y otra correspondiente al eje "y".
Los puntos se denotan de la siguiente manera: A(x, y)
El plano cartesiano está compuesto por dos ejes coordenados, los cuales son infinitos y perpendiculares entre sí (forman un ángulo de 90°), y se cortan en un punto llamado Origen, de coordenadas O(0, 0).
Para determinar las coordenadas de los puntos, se deben observar sus coordenadas en "x" y en "y".
- Punto A:
Coordenada en "x": 1
Coordenada en "y": 5
Punto A(1, 5)
- Punto B:
Coordenada en "x": 1
Coordenada en "y": 1
Punto B(1, 1)
- Punto C:
Coordenada en "x": 6
Coordenada en "y": 1
Punto C(6, 1)
Luego, la figura formada por los puntos es un triángulo, y su área se determina con la expresión:
A = (Base * Altura)/2
La base del triángulo es la distancia BC, y la altura de la distancia AB.
Para calcular la distancia entre dos puntos P₁(x₁, y₁) y P₂(x₂, y₂) se usa la expresión:
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
- Distancia BC: B(1, 1) y C(6, 1)
BC = √[(6 - 1)² + (1 - 1)²]
BC = √[(5)² + (0)²]
BC = √25
BC = 5
- Distancia AB: A(1, 5) y B(1, 1)
BC = √[(1 - 1)² + (1 - 5)²]
BC = √[(0)² + (-4)²]
BC = √16
BC = 4
Finalmente, el área de la figura resulta:
A = (1/2) * BC * AB
A = (1/2) * 4 * 5
A = 10
El área de la figura es de 10 unidades cuadradas.
Ver más acerca del Plano Cartesiano en brainly.lat/tarea/12674438
#SPJ1
