Identifica las variables, función objetivo y restricciones de los siguientes ejercicios y plantea el modelo matemático.
Un ingeniero realiza las siguientes actividades en su tiempo libre: diseña páginas web por las que cobra $350 por cada hora que tarda; arregla computadoras y cobra $100 por hora y da asesorías a sus colegas por $150 la hora. Su objetivo es ganar la mayor cantidad de dinero posible. Sólo puede dedicar menos de 3 horas al diseño de páginas web, no puede dedicar más de 4 horas arreglando computadoras y en las asesorías no puede pasar más de 2.5 horas. Además las horas que pasa trabajando diariamente no supera las 8 horas diarias.
El costo de producir una pieza A es de $25 y producir la pieza B cuesta $40. Se requieren más de 30 piezas A y más de 65 piezas B, pero sólo puedes producir 200 piezas en total. El objetivo es cumplir la demanda con el menor costo posible
Respuestas a la pregunta
La variables del primer problemas son horas de trabajo y cobro por trabajo del ingeniero, la función objetivo: y = 350x₁ +100x₂+150x₃ Las variables del segundo problema son costo de producir las piezas A y B y el costo total, la función objetivo: C =25x+40y
Explicación paso a paso:
Primer problema:
Las variables:
x: horas de trabajo
y: cobro por trabajo
Diseña páginas web por las que cobra $350 por cada hora que tarda
Arregla computadoras y cobra $100 por hora
Da asesorías a sus colegas por $150 la hora.
Función objetivo:
y = 350x₁ +100x₂+150x₃
Restricciones:
x₁+x₂+x₃ ≤ 8 horas diaria
x₁<3 horas
x₂ < 4 horas
x₃ < 2,5 horas
El modelo matemático es lineal
Segundo Problema:
Las variables:
x: costo de producir una pieza A
y: costo de una producir una pieza B
C: costo total
Función objetivo:
C =25x+40y
Restricciones:
x ≥ 30 piezas
y ≥ 65 piezas
El modelo matemático es lineal se resuelve por método simplex