Matemáticas, pregunta formulada por ivannl05, hace 1 año

Identifica las variables, función objetivo y restricciones de los siguientes ejercicios y plantea el modelo matemático.

Un ingeniero realiza las siguientes actividades en su tiempo libre: diseña páginas web por las que cobra $350 por cada hora que tarda; arregla computadoras y cobra $100 por hora y da asesorías a sus colegas por $150 la hora. Su objetivo es ganar la mayor cantidad de dinero posible. Sólo puede dedicar menos de 3 horas al diseño de páginas web, no puede dedicar más de 4 horas arreglando computadoras y en las asesorías no puede pasar más de 2.5 horas. Además las horas que pasa trabajando diariamente no supera las 8 horas diarias.

El costo de producir una pieza A es de $25 y producir la pieza B cuesta $40. Se requieren más de 30 piezas A y más de 65 piezas B, pero sólo puedes producir 200 piezas en total. El objetivo es cumplir la demanda con el menor costo posible

Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli
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La variables del primer problemas son horas de trabajo y cobro por trabajo del ingeniero, la función objetivo: y = 350x₁ +100x₂+150x₃ Las variables del segundo problema son costo de producir las piezas A y B y el costo total, la función objetivo: C =25x+40y

Explicación paso a paso:

Primer problema:

Las variables:

x: horas de trabajo

y: cobro por trabajo

Diseña páginas web por las que cobra $350 por cada hora que tarda

Arregla computadoras y cobra $100 por hora

Da asesorías a sus colegas por $150 la hora.

Función objetivo:

y = 350x₁ +100x₂+150x₃

Restricciones:

x₁+x₂+x₃ ≤ 8 horas diaria

x₁<3 horas

x₂ < 4 horas

x₃ < 2,5 horas

El modelo matemático es lineal

Segundo Problema:

Las variables:

x: costo de producir una pieza A

y: costo de una producir una pieza B

C: costo total

Función objetivo:

C =25x+40y

Restricciones:

x ≥ 30 piezas

y ≥ 65 piezas

El modelo matemático es lineal se resuelve por método simplex

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