Question

Identifica las raíces de la función cuadrática representada en la siguiente gráfica.
a. No tiene raíces reales
b. x = -4
c. x₁ = -3, X₂ = -4
d. x = -3

Answer 1

Respuesta:

a) No tiene raices reales.

Explicación paso a paso:

Espero haberte ayudado

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Respuesta (a) No tiene raíces reales.

Las raíces reales de una ecuación de 2do, 3er grado, etc.

son las intersecciones con el Eje X.

Según la gráfica nunca corta al Eje X.

vértice (-3 , -2)

Ecuación

y = f(x) = - a(x + 3)² - 2  pasa por el punto (x , y) = (0 , -4)

reemplaza

-4 =  - a(0+ 3)² - 2

-4+2 = -9a

-2 = -9a

2/9 = a

Luego

y = f(x) = - 2/9(x + 3)² - 2

igualando a cero

- 2/9(x + 3)² - 2 = 0

por - 9/2

(x + 3)² + 9 = 0

x² + 6x + 9 + 9 = 0

x² + 6x + 18 = 0

a = 1

b = 6  

c = 18

$x = \frac{-b \±\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$x = \frac{-6 \±\sqrt{6^{2}-4(1)(18) } }{2(1)}$

$x = \frac{-6 \±\sqrt{-36}}{2} = \frac{-6 \±\sqrt{36} .\sqrt{-1} }{2}$

$x = \frac{-6 \± 6+\sqrt{-1} }{2}x = \frac{-6 \± 6+i }{2}$

$x_{1} = -3 - 3i$

$x_{2} = -3 + 3i$

La solución son dos raíces complejas conjugadas