Question

Identifica la sección cónica que representa cada ecuación general (circunferencia,
elipse, parábola, hipérbola). Justifica tu respuesta:

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Vamos aplicar un indicador que nos permite determinar si es una parábola, elipse, hipérbola. Cuando el termino Bxy esta presente en la ecuación.

$B^{2}-4AC >0 (Hiperbola)\\B^{2}-4AC <0 (Elipse)\\B^{2}-4AC=0(Parabola)$

Inciso a, A=-2, B=3, C=1

$(3)^{2}-4(-2)(1)=9+8=17>0$ ; Por tanto es una hipérbola.

Inciso b, A=3 , B=-4 , C=3

$(-4)^{2}-4(3)(3)=16-36=-20<0$; Por tanto es una elipse.

Inciso c, A=1 , B=2 , C=1

$2^{2}-4(1)(1)=4-4=0$; Por tanto es una parábola.

Inciso c, A=1 , B=-3 , C=3

$(-3)^{2}-4(1)(3)=9-12=-3$; Por tanto es una elipse.