Question

Identifica la regla que genera la siguiente sucesión de los primeros cinco términos: 1,3,5,7,9.

Answer 1

La regla que genera la sucesión, cuyo primeros cinco términos son: 1, 3, 5, 7, 9, viene siendo 2n - 1.

¿Cómo se calcula el término general de una progresión aritmética?

El término general de una progresión aritmética viene siendo:

Sn = a₁ + d·(n - 1)

Donde:

• d es la diferencia o incremento
• a₁ es el primer término
• n es el término enésimo

Resolución del problema

• Paso 1: análisis de la sucesión numérica

Tenemos la siguiente sucesión numérica:

• 1, 3, 5, 7, 9...

Notemos que el término siguiente viene siendo el término anterior +2. Esto significa que estamos en presencia de una progresión aritmética.

• Paso 2: cálculo del término general

Procedemos a buscar la regla que genera la sucesión numérica:

Sn = 1 + 2·(n - 1)

Sn = 1 + 2n - 2

Sn = 2n - 1

En consecuencia, la regla de esta sucesión numérica es 2n - 1.

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