Question

Identifica la ecuación general de la circunferencia con centro en C(3, -5) y radio r=8

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la ecuación ordinaria de la circunferencia esta dada por:

$(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$

donde el centro esta definido como el punto

$c(h,k)$

así, reemplazando los datos conocidos

$(x-3)^2 + (y-(-5))^2 = (8)^2\\\\(x-3)^2 + (y+5)^2 = 64$

se procede a resolver la ecuación:

$(x^2 - 6x + 9)+(y^2+10y+25)=64\\\\x^2 - 6x +y^2+10y+34=64$

se define la forma general como:

$x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$

por lo tanto, procedemos a ordenar la ecuación encontrada:

$tenemos\\\\x^2 - 6x +y^2+10y+34=64\\\\ordenando\\\\x^2 +y^2+(-6)x+10y+34-64=0\\\\x^2 +y^2+(-6)x+10y-30=0$

finalmente tenemos que la ecuación general estará dada por

$x^2 +y^2+(-6)x+10y-30=0$