identifica el periodo de los siguientes números
A 77,99979979...
B 345,543543543543...
C 0,0437004370
D 2,599999...
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Identifica el periodo de los siguientes números:
a) 77,99979979...
b) 345,543543543543...
c) 0,0437004370...
d) 2,599999...
- Solución:
✤ Los números decimales periódicos son aquellos números decimales que tienen una parte decimal que se repite infinitamente (periodo).
Los números decimales periódicos se clasifican en periódicos puros y periódicos mixtos. Los números periódicos puros tienen una parte decimal que es toda periódica, mientras que los números periódicos mixtos una parte decimal no periódica y otra parte decimal que sí es periódica.
Por ejemplo el número 3,7777... es un número periódico puro ya que su parte decimal (7) es toda periódica.
Por ejemplo el número 7,2311111... es un número periódico mixto ya que tiene una parte decimal no periódica (23) y una parte que sí es periódica (1).
El número 2,599999... es un número periódico mixto ya que tiene una parte decimal no periódica (5) y una parte que sí es periódica (9). Entonces el periodo de este número es 9, este número se repite infinitas veces: 99999...
El número 0,0437004370... es un número periódico puro ya que su parte decimal es toda periódica. El periodo de este número es 04370, este número se repite infinitas veces: 043700437004370...
El número 345,543543543543... es un número periódico puro ya que su parte decimal es toda periódica. El periodo de este número es 543543, este número se repite infinitas veces: 543543543543543543...
El número 77,99979979... es un número periódico mixto ya que tiene una parte decimal no periódica (9) y una parte decimal que sí es periódica (997). El periodo de este número es 997, este número se repite infinitas veces: 997997997997997...