Question

Identifica cuál de las siguientes funciones no posee asíntota horizontal.

Seleccione una:

a. f(x)=5x+16x−1

b. f(x)=2x+1x2+3x−6

c. f(x)=x2x−2

d. f(x)=2x−1
AYUDA POR FAVOR
ES URGENTE POR FAVOR

Answer 1

La función que no posee una asíntota horizontal viene siendo f(x) = 2x - 1. Por tanto, la alternativa d) viene siendo la correcta.

¿Qué son las asíntotas horizontales?

Vienen siendo rectas horizontales a las cuales una función en particular se va acercando de manera indefinida, pero sin tocarlas jamás.

Para calcular las asíntotas horizontales de una función debemos obtener el límite de la función cuando la variable tiende a más infinito y menos infinito. En este sentido, es importante decir que:

• Si algún límite da un valor real k, entonces y = k es una asíntota horizontal de la función.
• Si ningún límite da un valor real k, entonces la función no tiene asíntotas horizontales.

¿Por qué la recta f(x) = 2x - 1 no tiene asíntotas?

La función f(x) = 2x - 1 es una recta, el dominio de esta función son todos los reales y, por tanto, la misma no cuenta con asíntotas horizontales.

Procedemos a comprobar esto, entonces:

$\lim_{x\to +\infty}(2x-1) = +\infty\\ \lim_{x\to -\infty}(2x-1) = -\infty$

Como ninguno de los dos límites no arroja un valor real, entonces se confirma que la función f(x) = 2x - 1 no tiene asíntotas horizontales.

Mira más sobre las asíntotas horizontales en https://brainly.lat/tarea/12621473.

#SPJ1