Question

identidades trigonométricas
sen²x • cos²x + cos⁴ = 1 - 1/csc²x​

Answer 1

Respuesta:

Sí es verdadero.

Explicación paso a paso:

Factorizar el cos^2(x)

$cos^2(x)(sin^2(x) + cos^2(x)) = 1 - \frac{1}{csc^2(c)}$

Usas la propiedad $sin^2(x) + cos^2(x) = 1$ y sustituyes en la anterior quedando como:

$(1)(cos^2(x)) = 1 - \frac{1}{csc^2(c)}$

Retomas la propiedad antes mencionada y despejas para cos^2(x) quedando como  $cos^2(x) = 1 - sin^2(x)$. Esto lo metes en la ecuación:

$1 - sin^2(x) = 1 - \frac{1}{csc^2(x)}$

Utilizas la propiedad de $sin(x)=\frac{1}{csc(x)}$ y sustituyes:

$1 - (\frac{1}{csc(x)} )^2 = 1 - \frac{1}{csc^2(x)}$

Reduces:

$1 - \frac{1}{csc^2(x)} = 1 - \frac{1}{csc^2(x)}$

Listo.