IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
I. EFECTUAR LAS OPERACIONES INDICADAS A CADA UNA DE LAS SIGUIENTES IDENTIDADES:
1. Si: a) sen y csc y = 1, ⇒ sen y =………………………… y csc y =…………………………
b) cos b sec b = 1, ⇒ cos b =………………………… y sec b =…………………………
c) tg A ctg A = 1, ⇒ tg A =…………………………. y ctg A =………………………...
d) tg x = sen x/cosP x, ⇒ sen x =………………………… y cos x =…………………………
e) ctg z = cos z/sen z, ⇒ cos z =………………………… y sen z =…………………………
f) sen
2 x + cos
2 x = 1, ⇒ cos x =………………………… y sen x =…………………………
g) 1 + tg
2B = sec
2B, ⇒ sec
2B =……………………….. y sec B =…………………………
h) 1 + tg
2A = sec
2A, ⇒ tg
2A =………………………… y tg A =………………………….
i) 1 + ctg
2 x = csc
2 x, ⇒ ctg
2 x =………………………... y ctg x =…………………………
j) 1 + ctg
2Y = csc
2Y ⇒ csc
2Y =……………………….. y csc Y =…………………………
4. Escribir la expresión equivalente a:
a) sen
2 x + cos
2 x =……………………………….. b) 1 – sen
2 x =…………………………………………...
c) 1 – cos
2
y =……………………………………. d) 1 / csc x =…………………………………………….
e) 1 / tg b =………………………………………. f) cos a tg a =……………………………………………
g) cos a / ctg a =…………………………………. h) sec
2φ - tg
2φ =…………………………………………
i) csc
2φ – ctg
2φ =………………………………… j) 1 – (sen
2φ + cos
2φ) =………………………………....
5. Expresar en términos de seno y/o coseno y simplificar:
a) sen x sec x = b) tg x cos x = c) sen x / tg x =
d) cos x / ctg x = e) 1 + tg
2
y = f) 1 + ctg
2
y =
g) tg a / (1 – tg a) = h) ctg b / (1 – ctg b) = i) tg c + ctg c =
j) ctg t + tg t = k) tg x ctg x sec x = l) ctg y sec y cos y =
6. Efectuar las operaciones indicadas:
a) (sen x – cos x) (sen x + cos x) =………………………………………………………………………………
b) (sen A + cos A)
2
=……………………………………………………………………………………………..
a) (sen x + cos y) (sen y – cos y) =………………………………………………………………………………
b) (tg
2 x – ctg x)
2
=……………………………………………………………………………………………….
c) 1 + cos y / sen y =……………………………………………………………………………………………
Respuestas a la pregunta
Quizás quisiste decir: traducir IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS Y. EFECTUAR LAS OPERACIONES INDICADAS A CADA UNA DE LAS SIGUIENTES IDENTIDADES: 1. Si: a) sen y csc y = 1, ⇒ sen y =………………………… y csc y =………………………… b) cos b sec b = 1, ⇒ cos b =………………………… y sec b =………………………… c) tg A ctg A = 1, ⇒ tg A =…………………………. y ctg A =………………………... d) tg x = sen x/cosP x, ⇒ sen x =………………………… y cos x =………………………… e) ctg z = cos z/sen z, ⇒ cos z =………………………… y sen z =………………………… f) sen 2 x + cos 2 x = 1, ⇒ cos x =………………………… y sen x =………………………… g) 1 + tg 2B = sec 2B, ⇒ sec 2B =……………………….. y sec B =………………………… h) 1 + tg 2A = sec 2A, ⇒ tg 2A =………………………… y tg A =…………………………. i) 1 + ctg 2 x = csc 2 x, ⇒ ctg 2 x =………………………... y ctg x =………………………… j) 1 + ctg 2Y = csc 2Y ⇒ csc 2Y =……………………….. y csc Y =………………………… 4. Escribir la expresión equivalente a: a) sen 2 x + cos 2 x =……………………………….. b) 1 – sen 2 x =…………………………………………... c) 1 – cos 2 y =……………………………………. d) 1 / csc x =……………………………………………. e) 1 / tg b =………………………………………. f) cos a tg a =…………………………………………… g) cos a / ctg a =…………………………………. h) sec 2φ - tg 2φ =………………………………………… i) csc 2φ – ctg 2φ =………………………………… j) 1 – (sen 2φ + cos 2φ) =……………………………….... 5. Expresar en términos de seno y/o coseno y simplificar: a) sen x sec x = b) tg x cos x = c) sen x / tg x = d) cos x / ctg x = e) 1 + tg 2 y = f) 1 + ctg 2 y = g) tg a / (1 – tg a) = h) ctg b / (1 – ctg b) = i) tg c + ctg c = j) ctg t + tg t = k) tg x ctg x sec x = l) ctg y sec y cos y = 6. Efectuar las operaciones indicadas: a) (sen x – cos x) (sen x + cos x) =……………………………………………………………………………… b) (sen A + cos A) 2 =…………………………………………………………………………………………….. a) (sen x + cos y) (sen y – cos y) =……………………………………………………………………………… b) (tg 2 x – ctg x) 2 =………………………………………………………………………………………………. c) 1 + cos y / sen y del inglés