Question

Identidades trigonometricas!

1) sen^2 x - tan^2x / csc x = sen x
2) cos x / csc x +1 + cos x/cscx-1 = 2 tan x

Answer 1

${ \frac{\cos x}{\csc x-1} + \frac{\cos x}{\csc x +1} =}\\\\{ \frac{\cos x (\csc x +1)+\cos x(\csc x -1)}{(\csc x -1)(\csc x +1)} =}\\\\{ \frac{\cos x. \csc x +\cos x + \cos x . \csc x - \cos x}{\csc ^2 x -1} =}\\\\{ \frac{2 \cos x. \csc x}{ ctg^2 x} =}\\\\{\frac{ \frac{2cosx}{senx} }{ \frac{cos^2x}{sen^2x} } =}\\\\{ \frac{2cosx}{senx} \times \frac{sen^2x}{cos^2x} =}\\\\{ \frac{2senx}{cosx}=}\\\\{2tanx}$

Answer 2

propiedades 

identidad preciproca
senx . cscx=1
tanx.cotx=1
tanx=1/cotx

identidad pitagórica

1+tan²x= sec²x

NOTA: el 2do ejercicio esta mal planteado ..

saludos...