Question

Identidad Trigonometrica
Cos^4θ-sen^4θ/cosθ+senθ = cosθ-senθ

Answer 1

Demostrar.

cos⁴Ф - sen⁴Ф                                  (Factorizas el numerador es una
-------------------- = cosФ - senФ           diferencia de cuadrados aplicas
cosФ + senФ                                      a² - b² = (a + b)(a - b)


(cos²Ф + sen²Ф)(cos²Ф - sen²Ф)
---------------------------------------------- = cosФ - senФ( Pero cos²Ф + sen²Ф
           cosФ + senФ                                                    = 1)

1(cos²Ф - cos²Ф)
------------------------ = cosФ - senФ    ( Vuelves aplicar diferencia de cua-
  cosФ + senФ                                      drados en el numerador)

(cosФ + senФ)(cosФ - senФ)
------------------------------------------ = cosФ - senФ  (Simplificas
            cosФ + senФ                                               cosФ + senФ)


cosФ - senФ = cosФ - senФ