Question

i need help (NECESITO AYUDA)

Answer 1

Respuesta:

Primer ejercicio:

• Centro: (-3,1)
• Radio = 5
• Ecuación ordinaria: (x  + 3)^2 + (y - 1)^2 = (5)^2
• Ecuación general: x^2 + y^2 + 6x - 2y -15 = 0

Segundo Ejercicio:

• Centro: (0,0)
• Radio = 4
• Ecuación ordinaria: (x)^2 + (y)^2 = (4)^2
• Ecuación general: x^2 + y^2 - 16 = 0

Explicación:

Primer Ejercicio:

Debemos de determinar las coordenadas donde se ubica el centro de la circunferencia

Centro = (x,y)

Centro = (-3,1)

Ahora debemos de determinar el radio de la circunferencia:

Radio = 5

**ya que es la distancia desde cualquier punto de la circunferencia hasta el centro.

Por último, podemos utilizar la siguiente fórmula para determina las ecuaciones:

(x - h)^2 + (y-k)^2 = r^2

**donde (h,k) son los valores del centro de la circunferencia, Centro = (-3,1), y (r) es la medida del radio.

Ecuación de forma ordinaria:

(x  + 3)^2 + (y - 1)^2 = (5)^2

Ahora podemos desarrolar los productos notables para obtener la ecuación general:

x^2 + 6x + 9 + y^2 - 2y + 1 = 25

x^2 + 6x + 9 + y^2 - 2y + 1 - 25 = 0

x^2 + 6x + y^2 - 2y -15 = 0

Ecuación de forma general:

x^2 + y^2 + 6x - 2y -15 = 0

Segundo ejercicio:

Debemos de determinar las coordenadas donde se ubica el centro de la circunferencia

Centro = (x,y)

Centro = (0,0)

Ahora debemos de determinar el radio de la circunferencia:

Radio = 4

**ya que es la distancia desde cualquier punto de la circunferencia hasta el centro.

Por último, podemos utilizar la siguiente fórmula para determina las ecuaciones:

(x - h)^2 + (y-k)^2 = r^2

**donde (h,k) son los valores del centro de la circunferencia, Centro = (0,0), y (r) es la medida del radio.

Ecuación de forma ordinaria:

(x)^2 + (y)^2 = (4)^2

x^2 + y^2 = 16

Ecuación de forma general

x^2 + y^2 - 16 = 0