I. ¿Cuál es la diferencia entre el conjunto de los números racionales e irracionales?, Además señala un ejemplo (un número o símbolo) de cada conjunto numérico.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
También hay números que no son racionales. Los números irracionales no pueden escribirse como la razón de dos enteros.
Cualquier raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto, por ejemplo el , es irracional. Los números irracionales normalmente se escriben de tres maneras: como una raíz (como la raíz cuadrada), usando un símbolo especial (como ), o como un decimal que no se repite ni que termina.
Los números con una parte decimal pueden ser decimales exactos o decimales periódicos. Exactos significa que los dígitos eventualmente terminan (aunque podrías seguir escribiendo 0s al final). Por ejemplo, 1.3 es periódico, porque hay un último dígito. El decimal de es 0.25. Los decimales exactos siempre son racionales.
Los decimales periódicos tienen dígitos (distintos de 0) que continúan para siempre. Por ejemplo, considera la forma decimal de , que es 0.3333…. Los 3s continúan indefinidamente. O la forma decimal de , que es 0.090909…: la secuencia “09” continúa para siempre.
Un decimal no periódico tiene dígitos que nunca forman un patrón repetitivo. El valor de , por ejemplo, es 1.414213562…. No importa qué tan lejos vayas a la derecha, los dígitos nunca repiten una secuencia anterior.