Question

Hugo, Paco y Luis son tres amigos que trabajan y reúnen mensualmente $15.200.000 pesos.
Hugo gana las dos terceras partes de lo que gana Paco. El salario de Luis corresponde a las
dos terceras partes de lo que gana Hugo. Cuál es el sueldo de cada uno?*

Answer 1

Respuesta: Hugo: $4.800.000 ; Paco: $7.200.000 y Luis: $3.200.000✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan en el enunciado del problema, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (sueldos de Hugo, Paco y Luis), así que necesitaremos al menos tres ecuaciones.

Llamemos H, P y L al sueldo de Hugo, Paco y Luis respectivamente.

Nos dicen que entre los tres ganan $15.200.000 pesos.

Expresando algebraicamente este dato, tenemos:

H + P + L = $15.200.000 } Ecuación 1

Nos dicen que Hugo gana 2/3 de lo que gana Paco.

Expresando algebraicamente este dato, tenemos:

H = 2P/3 } Ecuación 2

Nos dicen que Luis gana 2/3 de lo que gana Hugo.

Expresando algebraicamente este dato, tenemos:

L = 2H/3 } Ecuación 3

Como en la ecuación 3 ya tenemos L en función de H, vamos a despejar P en función de H de la ecuación 2

H = 2P/3 } Ecuación 2

P = 3H/2 } Ecuación 2

Ahora vamos a sustituir estos valores de P y de L en función de H en la ecuación 1 y podremos calcular H:

H + P + L = $15.200.000 } Ecuación 1

H + 3H/2 + 2H/3 = $15.200.000

Usamos el mínimo común denominador de los denominadores:

m.c.m.(2,3) = 2·3 = 6

(6H + 3·3H + 2·2H)/6 = $15.200.000

6H + 9H + 4H = 6·$15.200.000

19H = $91.200.000

H = $91.200.000/19 = $4.800.000 , ya sabemos el sueldo de Hugo

Ahora sustituyendo este valor calculado en las ecuaciones 2 y 3, hallamos los otros sueldos:

P = 3H/2 } Ecuación 2

P = 3·$4.800.000/2 = $7.200.000 , ya sabemos el sueldo de Paco

L = 2H/3 } Ecuación 3

L = 2·$4.800.000/3 = $3.200.000 , ya sabemos el sueldo de Luis

Respuesta: Hugo: $4.800.000 ; Paco: $7.200.000 y Luis: $3.200.000✔️

Verificar:

Comprobamos la suma de los sueldos en la ecuación 1:

H + P + L = $15.200.000 } Ecuación 1

$4.800.000 + $7.200.000 + $3.200.000 = $15.200.000

$15.200.000 = $15.200.000✔️comprobado

Michael Spymore