Question

Hugo, Paco y Luis fueron al cine y en la dulceria cada uno compro un combo diferente, que puede incluir palomitas, nachos
w/o refrescos. El combo que compro Hugo se compone de un paquete de palomitas, dos órdenes de nachos y un refresco
en total pago $134; el combo que compro Paco contiene un paquete de palomitas, una orden de nachos y dos refrescos
con un costo de $136, el combo que compro Luis contiene una orden de nachos, dos paquetes de palomitas y un refresco
y pago $130. ¿Cuál es el costo unitario de las palomitas, los nachos y los refrescos? igual agradecería mucho la fórmula://​

Answer 1

El costo unitario de las palomitas, los nachos y los refrescos es:

Palomitas => P = $30

Nachos =>     N = $34

Refrescos => R = $36

Definición de las variables

P: Costo unitario de las palomitas

N: Costo unitario de los nachos

R: Costo unitario de los refrescos

Planteamiento de las ecuaciones

Hugo => P + 2N + R = 134

Paco  => P + N + 2R = 136

Luis    => 2P + N + R = 130

Despejamos P de la ecuación de Hugo

P + 2N + R = 134 => P = 134 - 2N - R   (01)

Sustituimos esta ecuación (01) en las ecuaciones de Paco y Luis

P + N + 2R = 136 => 134 - 2N - R + N + 2R = 136 => R = 2 + N   (02)

2P + N + R = 130  => 2(134 - 2N - R) + N + R = 130 => R = 138 - 3N    (03)  

Igualamos (02) y (03)

2 + N = 138 - 3N => N = $34

Regresamos a (02) y sustituimos este valor

R = 2 + N => R = 2 + 34 => R = $36

Con los valores de N y R nos vamos a (01) para sustituir

P = 134 - 2N - R => P = 134 - 2(34) - 36 => P = $30