Question

"Hugo es tres años mayor que luis y la suma de los cuadrados de ambas de ambas edades es igual a 117, ¿que edad tiene cada unos?"
La respuesta es (9)² + (6)²=117

> Necesito que alguien me esplique como resolverlo, por favor :'v

Answer 1

"Hugo es tres años mayor que luis y la suma de los cuadrados de ambas de ambas edades es igual a 117, ¿que edad tiene cada unos?"
La respuesta es (9)² + (6)²=117  

A la edad de Hugo la le vamos a llamar = T + 3
A la edad de Luis le vamos a llamar = T

El cuadrado de la edad de Hugo es = (T + 3)²
El cuadrado de la edad de Luis es = T²

Planteamos la ecuación y calculamos dichas edades:
La suma de los cuadrados de amabas edades es:
T² + (T + 3)² = 117

Para resolver el binomio al cuadrado aplicamos la siguiente fórmula:
(a + b)² = a² + 2ab + b²

Donde:
a = T
b = 3

Resolvemos lo pedido:
T² + (T + 3)² = 117
T² + T² + 6T + 9 = 117

Reducimos términos semejantes.
2T² + 6T + 9 = 117
2T² + 6T + 9 - 117 = 0

Reducimos términos semejantes.
2T² + 6T - 108 = 0

Simplificamos la ecuación (Simplificamos la mitad).
2T² / 2 + 6T/2 - 108/2 = 0

Realizamos la división.
T² + 3T - 54 = 0

Resolvemos por factorización.
-Buscamos dos números que multiplicados nos den - 54 y sumados nos den 3, los números son: 6 y 9.

(T + 9) (T - 6) = 0
T + 9 = 0                T - 6 = 0
T = - 9                    T = 6

Tomamos el valor positivo y lo reemplazamos en T + 3.
T + 3 = 6 + 3 = 9

RESPUESTA:
-Hugo tiene 9 años
-Luis tiene 6 años