Matemáticas, pregunta formulada por nataliapau1999, hace 1 año

Hoy la edad de Lucas es la raíz cuadrada de la edad de Juan y dentro de 4 años la edad de Juan cuadriplicará a la de Lucas. ¿Qué edades tienen?

Respuestas a la pregunta

Contestado por bmireya
8
hoy
edad de Lucas = L
edad de Juan = J
por dato tenemos:
  L = \sqrt{J} ......(1)

dentro de 4 años ----->J + 4 = 4(L+4)............(2)
resolviendo la ecuación (2) tenemos :
J + 4 = 4L + 16
J = 4L +12
reemplazando este resultado en la ecuación (1) tenemos:
L =  \sqrt{J}
 L= \sqrt{4L +12} elevando al cuadrado a ambos nos queda
   L^{2} - 4L - 12 = 0
de aqui tenemos que L = 6 o L = 2
para L= 6 tenemos:
reemplazando en la ecuacion(1) y (2) obtenemos el valor de J
L =  \sqrt{J} ---------\ \textgreater \  6 =  \sqrt{36} 
 entonces J= 36
ambos tienen que cumplir la ecuacion (2)
J+4 = 4(L+4) -------\ \textgreater \   36 +4 = 4( 6 + 4)
VEMOS QUE SI CUMPLE ENTONCES
 la edad de Lucas es 6 (L=6)
la edad de Juan es 36 (J= 36)

 NOTA: recordemos que hallamos 2 valores para L que es 6 y 2 hacemos lo mismo reemplazando el valor de L= 2 de aqui saldria que J= 4 y reemplazando en la ecuacion ( 2) no cumpliria , por tanto tomamos que L= 6.


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