hoy hemos comprado 5 trompos y 3 canicas por $14500 ayer compramos 3 trompos y 4 canicas por $17000. Determinar el precio de una canica de cristal y una de acero
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Precio de un trompo: $636.36 ; Precio de una canica: $3,772.73
Explicación paso a paso:
X: Precio de un trompo
Y: Precio de una canica
5X + 3Y = $14500
3X + 4Y = $17000
Resolvemos el sistema de ecuaciones, por el método de igualación.
5X + 3Y = $14500
3X + 4Y = $17000
Despejamos la misma variable en ambas ecuaciones.
3Y = 14500 - 5X, entonces Y = ( 14500 - 5X ) / 3
4Y = 17000 - 3X, entonces Y = ( 17000 - 3X ) / 4
Igualando las expresiones resultantes.
( 14500 - 5X ) / 3 = ( 17000 - 3X ) / 4
4 ( 14500 - 5X ) = 3 ( 17000 - 3X )
58000 - 20X = 51000 - 9X
-20X + 9X = 51000 - 58000
-11X = - 7000
X = -7000/-11
X = $636.36
Sustituimos el valor de X en una de las expresiones resultantes: Y = ( 17000 - 3X ) / 4
Y = [ 17000 - 3( 636.36 ) ] / 4 = [ 17000 - 1909.08 ] / 4
Y = 15090.92 / 4
Y = $3,772.73