Hoy (21 de marzo de 2013) es el cumpleaños de Juan y su hijo. Juan multiplicó su edad por la edad de su hijo y obtuvo el resultado 2 013. ¿En qué año nació Juan?
Respuestas a la pregunta
DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS. Ejercicio
Es lo que se debe hacer ante este ejercicio: descomponer 2013 en sus factores primos (cuyo producto siempre nos dará ese número, como debes saber) y observar qué tipo de combinación debe hacerse entre los factores para un resultado lógico.
2013 ÷ 3 = 671
671 ÷ 11 = 61 (que ya es número primo y no tiene más divisores que él mismo y la unidad)
Así pues, obviando la unidad como divisor, podemos establecer esta igualdad:
2013 = 3 × 11 × 61
Y entre esos tres factores cuyo producto nos da 2013 hay que reducirlos a solo dos que serán las edades de ambos.
2013 = (3×11) × 61 = 33 × 61
Y esas serán las edades con más sentido de padre e hijo (61 y 33 años)
Si usamos otra combinación, por ejemplo:
2013 = 11 × (3×61) = 11 × 183
Es evidente que no tiene sentido esperar que el padre tuviera 183 años y el hijo 11 años, ok?
Así pues, la forma lógica que adoptaremos es la anterior:
- El padre tiene 61 años
- El hijo tiene 33 años
Como el ejercicio pide el año en que nació Juan (el padre) sólo hay que restar su edad del año dado:
2013 - 61 = 1952
Respuesta: Juan nació en 1.952
Saludos.