Howard diseña un juego mecánico de sillas voladoras. Los cables de las sillas son de 444 metros de largo, y a su máxma velocidad se inclinan a un ángulo de 23^\circ23
∘
23, degree. Howard quiere que las sillas estén a 3.53.53, point, 5 metros del piso cuando el juego va a velocidad máxima.
¿Qué tan alto debe ser el poste del juego mecánico?
Respuestas a la pregunta
Altura de Poste en juego mecánico "Sillas Voladoras".
Datos:
Longitud del Cable = 4,44 m
Angulo a máxima Velocidad = 23°
Altura de la silla a máxima velocidad = 3,5 m
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
En la imagen se observa que se forma un triángulo rectángulo entre la silla, la cuerda y una porción del poste. De este triángulo se conoce la hipotenusa y el ángulo entre la hipotenusa y uno de los catetos.
Los valores de los catetos se pueden hallar a partir de las funciones trigonométricas, aunque para este caso solo hace falta el cateto adyacente que se obtiene mediante la función Coseno.
Coseno 23° = Cateo Adyacente/Hipotenusa.
Cateto Adyacente = Hipotenusa x Coseno 23°
Cateto adyacente = 4,44 m x 0,9205 = 4,0870 m
Cateto adyacente = 4,0870 m
La altura del poste (Ap) es entonces el cateto adyacente más la altura del piso a la silla cuando se encuentra a máxima velocidad.
Ap = Cateto adyacente + altura de silla a máxima velocidad
Ap = 4,0870 m + 3,5 m = 7,58 m
Ap = 7,58 m
Respuesta:
7,18 m
Explicación paso a paso: